Was ist eine absolute Häufigkeit?

Anzahl, wie oft ein Wert in den Daten vorkommt

Beispiel für absolute Häufigkeit

In einer Umfrage nennen 8 Personen „Note 2“ → absolute Häufigkeit = 8

Was ist eine relative Häufigkeit?

Anteil eines Wertes an allen Beobachtungen

Beispiel für relative Häufigkeit

8 von 40 Personen nennen „Note 2“ → relative Häufigkeit = 0,2 bzw. 20 %

Was ist ein Mittelwert allgemein?

Ein Kennwert, der die zentrale Lage von Daten beschreibt

Beispiel für einen Mittelwert

Durchschnittsalter einer Klasse beträgt 24 Jahre

Was ist der Median?

Der Wert, der eine geordnete Datenreihe halbiert

Beispiel für den Median

Noten: 1, 2, 2, 3, 4 → Median = 2

Wann ist der Median besonders sinnvoll?

Bei schiefen Verteilungen oder Ausreißern

Beispiel für sinnvollen Median

Einkommen mit einem sehr hohen Spitzenverdienst

Was ist das arithmetische Mittel?

Summe aller Werte geteilt durch deren Anzahl

Beispiel für arithmetisches Mittel

Werte: 2, 4, 6 → Mittelwert = (2+4+6)/3 = 4

Welche Schwäche hat das arithmetische Mittel?

Es reagiert stark auf Ausreißer

Beispiel für Ausreißerproblem

Einkommen: 2 000, 2 100, 50 000 → Mittelwert stark verzerrt

Was ist das geometrische Mittel?

Mittelwert für Wachstums‑ oder Veränderungsraten

Beispiel für geometrisches Mittel

Zins: +10 % und −10 % → geometrisches Mittel sinnvoll

Wann verwendet man das geometrische Mittel?

Bei prozentualen Veränderungen und Indizes

Was versteht man unter Streuung?

Maß dafür, wie stark Werte vom Mittelwert abweichen

Beispiel für Streuung

Zwei Klassen haben gleichen Notendurchschnitt, aber unterschiedliche Notenverteilung

Was ist die Varianz?

Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert

Beispiel für Varianz

Höhere Varianz bei sehr unterschiedlichen Einkommen

Was ist die Standardabweichung?

Wurzel aus der Varianz, gleiche Einheit wie die Daten

Beispiel für Standardabweichung

Standardabweichung des Einkommens beträgt 500 €

Was sagt eine kleine Streuung aus?

Werte liegen nah am Mittelwert

Beispiel für kleine Streuung

Alle Studierenden schreiben ähnliche Noten

Was sagt eine große Streuung aus?

Werte unterscheiden sich stark

Beispiel für große Streuung

Noten reichen von 1,0 bis 4,0